在数学学习中，为了提高独立解决数学问题的能力，很多同学是通过多做各种题型来实现的。其实要真正提高数学能力，我们仅仅利用身边的数学教材以及配套练习就足够了。只要我们学会一题多变、一题多解、一题多用，就能用更少的资源获得更大的学习效益，起到事半功倍的作用。
【问题】
这是一道求长方体容器的容积的问题，如果我们仅仅满足于会计算每个容器的容积，并且能正确进行体积单位与容积单位的转化，那么对于真正会学习的学生来说是远远不够的。其实，只要我们稍加留意，我们就会发现这道题还能衍生出许多与长方体表面积、体积有关的实际问题来——
【 变化一】如果把堆成的两个长方体表面涂上颜色，我们就可以求出只有一面涂色、两面涂色、三面涂色的小正方体各有多少个。我们以第二个长方体为例，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有（7－2）×4＋（3－2）×4＋（5－2）×4＝36个，只有一面涂色的小正方体有（7－2）×（5－2）×2＋（7－2）×（3－2）×2＋（5－2）×（3－2）×2＝46个。如果这个问题同学们能解答正确的话，那么有关长方体的特征、表面积的习题就不需要再多加练习了。
【变化二】我们先把第二个长方体容器加满水，然后再倒入第一个容器中，求第一个容器中的水深是多少厘米。把第二个容器中的水倒入第一个容器中，水的体积没有发生变化。根据“长方体的体积＝底面积×高”，我们可以先求出水的体积是7×3×5＝105立方厘米，再求出第一个容器的底面积是5×6＝30平方厘米，最后用“体积÷底面积”就可以算出水的高度是105÷30＝3.5厘米。
【变化三】我们知道第一个容器的容积比第二个容器大，如果把第一个容器中的水全部倒入第二个容器，那么水就会溢出。我们不妨先把第一个容器装满水，然后再倒出一部分水到第二个容器中，直到两个容器中的水同样深为止。根据现在两个容器中的水的体积和等于原来第一个容器中的水的体积，我们可以设现在两个容器中的水深各是x厘米，列出方程：5×6×x＋7×3×x＝5×6×4。不难算出x＝40/17 ，即现在两个容器中的水深各是 40/17厘米。
在今后的数学学习中，同学们不妨试试这种“一题多变”的学习方法，相信同学们一定会大有裨益的。学会“一题多变”、“一题多用”，就能帮助我们驶上智慧学习、高效学习的“快车道”！
本类热门
- 09-30·《数学课程标准（2011年版）》的基本理念与目标
- 01-24·三年级数学期末试卷分析
- 01-24·三年级数学期末试卷
- 06-07·小学数学教学中问题情境创设的几种方法
- 09-26·2011年数学新课程标准的九大变化
- 08-17·三年级数学备课组计划
- 03-16·一年级下册统计教案
- 04-21·除数是小数的除法
- 09-21·三年级数学第一单元测试
- 03-25·二年级数学月考试卷
本类推荐
- 没有
本类固顶
- 没有