2.竖式计算7.98÷4.2。
谈话:那么怎样用竖式计算7.98÷4.2呢?刚才我们已经讨论过,要把7.98÷4.2转化成79.8÷42,那么在竖式中怎样体现这种转化呢?看仔细。
出示转化过程。
谈话:看清除了吗?手动播放第二遍(板书演示),大眼睛看仔细!提问:它是怎么实现这种转化的?(先划掉4.2的小数点,再划掉7.98的小数点,再在9的后面点上小数点。)
结合板书提问:为什么要这样做呢?先把除数4.2的小数点划去变成了多少也就是扩大了多少倍?就是把它的小数点向哪边移动了几位?除数扩大10倍,要使商不变,7.98也要扩大多少倍?扩大10倍,也就是把它的小数点向哪边移动了几位?现在式子就转化成多少除以多少?
提问:你能把式子做完整吗?
学生在书P93页完成。
指名回答,说说计算过程,教师随机板书。(小数点点错让学生纠正再明确)注意商的小数点位置,横式上写出得数1.9(让学生说出:要写单位和答。)。
提问:这样计算的结果对不对呢?怎么验算?
(设计意图:每一步通过不同的形式巩固除数是小数的计算方法,不单调重复又让学生加深影响,做到真正理解计算算理。)
3.总结概括方法。
谈话:通过刚才的计算,你认为计算一个数除以小数,关键的一步是什么?(关键是把除数转化成整数),那么怎样计算一个数除以小数呢?同桌之间交流交流。
指名回答。引导明确计算方法。
(1)把除数转化成整数。 (提问:怎样使它变成整数的?划掉小数点其实也就是将小数点向哪边移动了几位?)
(2)看除数扩大了几倍,要使商不变,除数页要扩大同样的倍数。(提问:扩大同样的倍数,也可说小数点怎样移动?运用了什么规律?)
(3)最后按照除数是整数的除法计算方法来计算。
(设计意图:通过小组交流,培养学生合作意识,也锻炼学生的表达能力。通过多个指名回答,逐步优化学生的表述,也正是方法的逐步明确过程。最后通过明确123步,简洁明了,学生更易理解接受。)
三、巩固练习。
1.在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=( )÷3 0.12÷0.03=( )÷3
6.72÷0.28=( )÷( ) 0.672÷0.28=( )÷( )
0.672÷( )=( )÷( )
生独立完成(自备本),指名回答,并说说怎样想的?
强调明确:先看除数转化成整数时,小数点向右移动了几位,再把被除数的小数点也向右移动几位。
(设计意图:通过对书本习题的改动,增加习题思维含量,提高学生思维水平。)
2.计算下面个体。
4.78÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
指名板演,并让其说说怎么做的。再次巩固计算过程。
注意:转化过程中,不必要的0也要划去。
3.练习十七第2题。
出示题目,指名回答错因。
第一个式子错因:只把出书的小数点向右移动一位,没有把被除数的小数点也向右移动一位;(师:在计算一个数除以小数时,为使商不变,要把被除数的小数点同时向右移动相同的位数。)第二个式子错因:被除数的小数点向右移动了两位,而不是一位。(师:被除数原来的小数点划去后,要在合适的位置上及时点上新的小数点。)
4.练习十七第1题。
出示题目,学生独立计算,提问:小数除以整数,口算方法知道了,那么小数除以小数怎么口算的呢?(也先要把除数转化成整数再进行口算)
5.练习十七第3题。
学生再树上完成。做好后指名报答案,共同订正。
提问:左边一组题什么数没变?什么数变化了?是怎样变化的?商发生了怎样的变化?右边一组呢?由此你发现什么规律吗?用自己的话说说。
引导明确:被除数不变,除数缩小几倍,商反而扩大几倍;除数不变,被除数缩小几倍,商也随着缩小几倍。
四、小结。
我们这节课学习了一个数除以小数,通过这节课的学习,你学会了什么?计算的步骤是?计算除数是小数的除法时应该注意些什么?
五、作业。
补充习题P66 练习册P55